Реактивное движение. Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Уравнение Циолковского: Пусть в некоторый момент времени скорость ракеты относительно инерциальной системы, связанной со звездами, равна (рис. а), а масса ракеты равна М. Скорость истечения газов относительно выбранной инерциальной системы отсчета равна , т.к. до начала сгорания топливо имело ту же скорость, что и ракета, а масса топлива m. Через малый интервал времени Dt масса ракеты станет равной , где m - расход топлива (Расходом топлива называется отношение массы сгоревшего топлива ко времени его сгорания). За этот же промежуток времени скорость ракеты изменится на и станет равной . Тогда получим: Раскрыв скобки: Слагаемым можно пренебречь по сравнению с остальными. После приведения подобных членов будем иметь: или - уравнение Мещерского для движения тела переменной массы (1897 г.). Обозначим . Если учесть действие не только реактивной, но и внешней силы, то закон движения для реактивного движения будет выглядеть следующим образом: . Если представить, что все топливо вытекает одновременно, то согласно закону сохранения импульса: Mv - mu = 0 или . Здесь m - масса топлива. Следовательно, скорость движения ракеты тем больше, чем больше скорость истечения топлива и чем большую часть составляет масса топлива от массы ракеты. Поскольку , то v < u.

<