|
Закон сохранения механической энергии. |
|
|
Сумма кинетической и
потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергией
системы. |
E = Ep + Ek |
|
Учитывая, что при совершении работы A = DEk и, одновременно, A = - DEp, получим: DEk = - DEp или D(Ek + Ep)=0 - изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю. |
DEk = - DEp |
|
Значит, полная энергия системы остается постоянной: E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. (Или: полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы). |
E = Ep + Ek = const |
|
Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение;
тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по
наклонной плоскости без трения): |
|
|
Работа силы трения и механическая энергия. |
|
|
Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. При этом E1 - E2 = Aтр. Т.е. изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе. Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз. диссипативными (диссипация - рассеяние). |
E1 - E2 = Aтр |
|
Т.о.
механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр., во внутреннюю (деформация взаимодействующих тел, нагревание). |
|
|
Столкновения тел. |
|
|
З-н
сохранения и превращения механической энергии применяется, например, при
изучении столкновений тел. При этом он выполняется в системе с з-ном сохранения импульса. Если движение происходит так,
что потенциальная энергия системы остается неизменной, то может сохраняться
кинетическая энергия. |
|
|
Удар, при котором сохраняется механическая
энергия системы, наз. абсолютно упругим
ударом. |
|
|
|
|
|
Удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью, наз. абсолютно неупругим ударом (при этом механическая энергия не сохраняется). |
|
|
|
|
|
Удар, при котором тела до соударения движутся по прямой, проходящей через их центр масс, наз. центральным ударом. |
|
